$ABCD$는 $BA \neq BC$인 볼록사각형이다. 삼각형 $ABC$와 $ADC$의 내접원을 각각 $k_1$, $k_2$라 하자. 반직선 $BA$에서 $BA$를 제외한 부분과 반직선 $BC$에서 $BC$를 제외한 부분에 접하면서 직선 $AD$, $CD$에 접하는 원 $w$가 존재한다고 할 때, $w_1$, $w_2$의 공통외접선은 $w$와 만남을 증명하여라.