여섯 개의 동전함 $B_1, B_2,B_3,B_4,B_5,B_6$ 각각에 동전이 하나씩 들어 있다. 이 상태에서 시작하여 다음 두 가지 형태의 시행이 가능하다고 하자.
시행1: 동전이 들어 있는 동전함 $B_j$를 하나 택하여(단, $1 \le j \le 5$ ), $B_j$에서 동전을 하나 빼고 $B_{j+1}$에 두 개의 동전을 넣는다.
시행2: 동전이 들어 있는 동전함 $B_k$를 하나 택하여(단, $1\le k \le 4$), $B_k$에서 동전을 하나 빼고 두 동전함 $B_{k+1}$과 $B_{k+2}$에 들어 있는 동전들을 모두(동전이 없는 경우에도) 서로 바꾸어 넣는다.
이러한 시행을 유한 번 시행하여 동전함 $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$는 다 비우고, $B_6$에는 정확히 $2010^{2010^{2010}}$개의 동전이 포함되도록 할 수 있는가? (단, $a^{b^c}=a^{(b^c)}$이다.)