볼록$n$각형을 잘라낸다는 것은, 연속한 한 쌍의 변 $AB$, $BC$를 택해 이들을 세 선분 $AM$, $MN$, $NC$로 대체시키는 것을 뜻한다. 단, $M$, $N$은 각각 $AB$와 $BC$의 중점이다. 다시 말해, 삼각형 $MBN$을 잘라내어 새로운 볼록$(n+1)$각형을 얻는 것을 뜻한다. 넓이가 1인 정육각형 $P_6$을 잘라내어 칠각형 $P_7$을 만들자. 다시 $P_7$을 잘라내어 $P_8$을 만들고, 이렇게 계속하자. 잘라내기를 어떠한 식으로 해나가더라도 모든 $n \geq 6$ 에 대해 $P_n$의 넓이는 $1/3$보다 큼을 증명하여라.