$p > 2$ 는 소수이고 $a$, $b$, $c$, $d$는 $p$의 배수가 아닌 정수들이다. $p$의 배수가 아닌 임의의 정수 $r$에 대해 \[ \{ra/p\} + \{rb/p\} + \{rc/p\} + \{rd/p\} = 2\]가 성립한다고 한다. $a+b$, $a+c$, $a+d$, $b+c$, $b+d$, $c+d$ 중 적어도 둘은 $p$의 배수임을 증명하여라. (주: $\{x\} = x – \lfloor x \rfloor$ 는 $x$의 소수부를 나타낸다.)