$P$는 삼각형 $ABC$와 같은 평면 위의 점으로, 선분 $PA$, $PB$, $PC$가 둔각삼각형의 세 변의 길이를 이룬다고 한다. 이 둔각삼각형에서 둔각의 대변이 $PA$라 할 때, $\angle BAC$는 예각임을 증명하여라.