$a$, $b$를 2보다 큰 정수라 하자.
다음을 만족하는 양의 정수 $k$와 양의 정수들의 유한 수열 $n_1, n_2, \dotsc, n_k$ 가 존재함을 증명하여라.
(a) $n_1 = a$,~ $n_k = b$,
(b) $n_i n_{i+1}$은 $n_i + n_{i+1}$ 로 나누어 떨어진다. ($1 \leq i < k$)