양의 정수 $n\ge 5$에 대해 두 사람이 정$n$각형 위에서 아래 게임을 한다. 처음에는 3개의 연속한 꼭지점이 선택되어 있고 선택된 꼭지점 각각에는 바둑알이 놓여있다. 각 사람은 자기 차례가 되면 하나의 바둑알을 골라 여러 변을 따라 움직여서 다른 꼭지점으로 놓을 수 있는데, 단 다른 바둑알을 건너뛰지는 못하며, 세 바둑알이 만든 삼각형의 면적은 옮기기 이전보다 커야 한다. 두 사람이 교대로 한번씩 바둑알을 움직이다가 더 이상 움직일 수 없는 사람이 진다고 할 때 첫 번째 사람이 반드시 이길 수 있는 전략이 존재할 $n$값을 모두 구하여라.