반지름의 길이가 같은 두 원 $\alpha$, $\beta$가 두 점에서 만나는데, 그 중 한 점을 $P$라 하자. 점 $P$를 $\alpha$, $\beta$의 중심으로 대칭시켜 얻은 점을 각각 $A$, $B$라 하자. 역시 같은 반지름을 가지는 원이 $P$를 지나고 $\alpha$, $\beta$와 점 $X$, $Y$에서 만난다. 이때 직선 $XY$는 직선 $AB$와 평행함을 보여라.