다음 식을 만족시키는 서로 다른 유리수 $x$, $y$, $z$가 존재하는가? \[ \frac1{(x-y)^2}+\frac1{(y-z)^2}+\frac1{(z-x)^2}=2014.\]
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다음 식을 만족시키는 서로 다른 유리수 $x$, $y$, $z$가 존재하는가? \[ \frac1{(x-y)^2}+\frac1{(y-z)^2}+\frac1{(z-x)^2}=2014.\]