양의 실수 $a$, $b$, $c$, $d$가 두 등식 $a^2+d^2-ad=b^2+c^2+bc$와 $a^2+b^2=c^2+d^2$을 만족시킨다. 이때 $\frac{ab+cd}{ad+bc}$가 가질 수 있는 가능한 값을 모두 구하여라.