중심이 $AB$인 반원에 내접한 볼록오각형 $AXYZB$가 있다. 점 $Y$에서 직선 $AX$, $BX$, $AZ$, $BZ$로 내린 수선의 발을 각각 $P$, $Q$, $R$, $S$라 하자. 점 $O$를 선분 $AB$의 중점이라 할 때, 직선 $PQ$와 직선 $RS$가 이루는 예각은 정확히 $\angle XOZ$의 절반임을 보여라.