연속 $20$개의 양의 정수가 주어지면 그 중에 적당한 수 $d$를 잘 뽑아서, 모든 양의 정수 $n$에 대해 부등식 \[ n \sqrt{d} \{ n\sqrt{d}\} \gt \frac52 \]가 성립하도록 할 수 있음을 증명하라. 단, $\{x\}$는 $x$의 소수부, 즉 $x$에서 $x$보다 작거나 같은 정수 중 가장 큰 것을 빼서 얻은 수를 뜻한다.