원 $\omega$에 내접하는 등변사다리꼴 $ABCD$가 $AB=CD$, $AD\lt BC$, $AD\lt CD$를 만족한다. 중심이 $D$이고 점 $A$를 지나는 원이 선분 $BD$, 선분 $CD$, 원 $\omega$와 각각 점 $E$, 점 $F$, 점 $P(\neq A)$에서 만난다고 하자. 직선 $AP$와 직선 $EF$의 교점을 $Q$라 하고, 원 $\omega$가 직선 $CQ$, 삼각형 $BEQ$의 외접원과 만나는 점을 각각 $R(\neq C)$, $S(\neq B)$라 하자. $\angle BER=\angle FSC$임을 보여라.