모든 실수 $x$, $y$, $z$에 대하여 다음 식을 만족하는 함수 $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$을 모두 구하여라. (단, $\mathbb{R}$은 실수 전체의 집합) \[ (f(x)+1) (f(y)+f(z))= f(xy+z)+f(xz-y)\]