양의 정수 $d$에 대하여 임의의 실계수 다항식 $\phi(x,y)=\sum_{i=0}^{2d}a_i x^i y^{2d-i}$는 다음 등식을 만족함을 보여라. \[ \left(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}\right)^d \left(y\frac{\partial \phi}{\partial x}\right) = \left( \frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}\right)^d\left(x\frac{\partial \phi}{\partial y}\right)\]