함수 $f:[a,b]\to\mathbb R$가 연속일 때, 다음을 만족하는 상수 $c\in[a,b]$가 존재함을 보여라. \[ \int_a^b f(x)e^x\,dx=e^a\int_a^c f(x)\,dx+e^b\int_c^b f(x)\,dx\]