양의 정수 $n$에 대하여 크기가 $n\times n$인 복소행렬 $A=(a_{ij})$가 다음 조건을 만족한다.
(i) $a_{ii}=1$ ($1\le i\le n$)
(ii) $a_{ij}=0$ ($1\le j\lt i\le n$)
(iii) $\overline{A} A=I$
이 때, 다음 조건을 만족하는 크기가 $n\times n$인 복소행렬 $B=(b_{ij})$가 존재함을 보여라.
(i) $a_{ii}=1$ ($1\le i\le n$)
(ii) $a_{ij}=0$ ($1\le j\lt i\le n$)
(iii) $\overline{B} A=B$
(단, $\overline A=(\overline{a_{ij}})$, $I$는 단위행렬)