유리수의 $m\times n$ 행렬 $A$가 있다. 행렬 $A$의 항들의 절대값 중에 적어도 $m+n$개의 서로 다른 소수(prime number)가 있다고 하자. 이때 $A$의 rank는 $2$ 이상임을 보여라.