폐구간 $[1,3]$에서 정의된 함수 $f$가 모든 $x$에 대해 $-1\le f(x)\le 1$을 만족하며 $\int_1^3 f(x)\,dx=0$이라고 하자. 이때 $\int_1^3\frac{f(x)}{x}\,dx$의 최댓값을 구하여라.