같은 직선 위에 있지 않은 두 반직선 $AB$와 $AC$가 있다. 중심이 $O$인 어떤 원 $\omega$가 반직선 $AC$, $AB$와 각각 $E$, $F$에서 접한다. 선분 $EF$ 위의 어떤 점을 $R$이라 하자. 점 $O$를 지나고 $EF$에 평행한 직선이 직선 $AB$와 만나는 점을 $P$라 하자. 직선 $PR$과 $AC$의 교점을 $N$이라 하고 점 $R$을 지나며 직선 $AC$에 평행한 직선이 직선 $AB$와 만나는 점을 $M$이라 하자. 이때 $MN$이 원 $\omega$에 접함을 증명하라.