실수 계수를 갖는 다항식 $r(x)$의 차수가 홀수라고 한다. 이때 \[ (p(x))^3+q(x^2)=r(x)\]를 만족하는 실수 계수를 갖는 두 다항식 $p(x)$, $q(x)$의 순서쌍의 갯수는 유한함을 보여라.