모든 실수 $x$, $y$에 대해 \[ |x| f(y)+y f(x)=f(xy)+f(x^2)+f(f(y))\]가 성립하는 모든 함수 $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$을 구하여라.
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모든 실수 $x$, $y$에 대해 \[ |x| f(y)+y f(x)=f(xy)+f(x^2)+f(f(y))\]가 성립하는 모든 함수 $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$을 구하여라.