양의 정수 $n$에 대하여 방정식 \[ x^2+2016y^2=2017^n\]을 만족하는 정수의 순서쌍 $(x,y)$의 개수를 $n$에 대한 식으로 나타내어라.
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2016 제30회 한국수학올림피아드 고등부 1번문제,
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양의 정수 $n$에 대하여 방정식 \[ x^2+2016y^2=2017^n\]을 만족하는 정수의 순서쌍 $(x,y)$의 개수를 $n$에 대한 식으로 나타내어라.