삼각형 $ABC$에서 각 $C$, $B$의 내각이등분선이 변 $AB$, $AC$와 만나는 점을 각각 $D$, $E$라 하자. 변 $AB$, $AC$를 $B$, $C$를 넘어 연장한 반직선 위에 점 $F$, $G$가 $BF=CG=BC$를 만족하도록 있다고 한다. 이때, 직선 $FG$와 $DE$는 평행함을 보여라.