2016 Miklós Schweitzer 수학경시대회 2번문제

(유한, 단순) 완전그래프 $K=(V,E)$와 양의 정수 $d$가 있다. 이 그래프의 변의 집합 $E$에 $\mathbb{R}^d$의 점을 대응시키는 함수 $\phi$의 치역의 각 점의 역상(preimage)이 전체 꼭지점 집합 $V$에서 연결된 그래프를 이루며, $K$의 각 삼각형에 대응되는 세 점은 한 직선 위에 있다고 한다. 이때 전체 치역에 있는 점이 모두 한 직선 위에 있음을 보여라.

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