모든 정수 계수 다항식 $p(x)$와 양의 정수 $k$에 대해\[p^{(j)}(k) = \frac{d^j}{dx^j} \left. p(x) \right|_{x=k} \]가 2016의 약수가 될 최소의 양의 정수 $j$를 구하여라.