수열 $x_0,x_1,x_2,\dots$이 $x_0=1$이며 모든 for $n \geq 0$에 대해 \[
x_{n+1} = \ln(e^{x_n} – x_n)\]이라 한다. (단, 함수 $\ln$은 자연로그이다.) 이때 무한급수 \[x_0 + x_1 + x_2 + \cdots\]는 수렴함을 증명하고 그 값을 구하여라.