어떤 집합 $X$가 주어져 있다. 집합 $X$의 모든 부분집합의 집합을 $\mathcal{P}(X)$라 하자. 모든 $X$의 서로 겹치지 않는 두 부분집합 $A$, $B$에 대해 \[ \mu(A\cup B)=\mu(A)\cup \mu(B)\]를 만족시키는 함수 $\mu:\mathcal{P}(X)\to\mathcal{P}(X)$이 있다고 하자. 이때 $X$의 어떤 부분집합 $F$는 $\mu(F)=F$를 만족시킴을 보여라.