정수 $n\ge 3$에 대해 다음 $n\times n$ 행렬의 모든 고유치(eigenvalue)를 중복을 포함하여 찾아라. \[ \begin{pmatrix}1&0&1&0&0&0&\cdots&\cdots&0&0\\0&2&0&1&0&0&\cdots&\cdots&0&0\\1&0&2&0&1&0&\cdots&\cdots&0&0\\0&1&0&2&0&1&\cdots&\cdots&0&0\\0&0&1&0&2&0&\cdots&\cdots&0&0\\0&0&0&1&0&2&\cdots&\cdots&0&0\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&&\vdots&\vdots\\\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&&\ddots&\vdots&\vdots\\0&0&0&0&0&0&\cdots&\cdots&2&0\\0&0&0&0&0&0&\cdots&\cdots&0&1\end{pmatrix}\]