원에 내접하는 사각형 $ABCD$의 두 대각선 $AC$, $BD$가 점 $P$에서 만나고, 반직선 $AD$와 $BC$가 점 $Q$에서 만난다고 한다. 각 $BQA$의 이등분선이 직선 $AC$와 만나는 점을 $R$, 각 $APD$의 이등분선이 직선 $AD$와 만나는 점을 $S$라 하자. 이때 직선 $RS$는 직선 $CD$와 평행함을 보여라.