2017 인도수학올림피아드 2번문제

어떤 음 아닌 정수 $n$에 대해 \[ x^3+\alpha x+ 4-(2\times 2016^n)=0\]의 모든 해가 정수였다고 한다. 가능한 $\alpha$ 값을 모두 구하라.

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