실수 $x$와 $\{1,2,\ldots,9\}$의 원소 $a$, $b$가 \[ x^2 – a\{x\}+b=0\]을 만족시킨다고 할때 가능한 모든 $(x,a,b)$의 순서쌍을 구하라. 단, $\{x\}$는 실수 $x$의 소수부, 즉 $x$에서 $x$보다 작거나 같은 가장 큰 정수를 뺀 값을 뜻한다. 예를 들어 $\{1.1\}=0.1=\{-0.9\}$.