원에 내접하는 사각형 $ABCD$가 있어 $AB:AD=CD:CB$를 만족한다고 한다. 직선 $AD$와 직선 $BC$는 점 $X$에서, 직선 $AB$와 직선 $CD$는 점 $Y$에서 만난다. 변 $AB,BC,CD,DA$의 중점을 각각 $E,F,G,H$라 하고 $\angle AXB$의 이등분선이 선분 $EG$와 만나는 점을 $S$, $\angle AYD$의 이등분선이 선분 $FH$와 만나는 점을 $T$라 하자. 이 때, 직선 $ST$와 직선 $BD$는 평행임을 보여라.
단, $UV$란 선분 $UV$의 길이를 뜻한다.