예각삼각형 $ABC$의 $B$에 대한 방심을 $I_B$, $C$에 대한 방심을 $I_C$, 외심을 $O$라 하자. 변 $AC$ 위의 두 점 $E$, $Y$를 잘 잡았더니 $\angle ABY=\angle CBY$이며 $BE$와 $AC$가 수직으로 만났다. 마찬가지로 변 $AB$ 위의 두 점 $F$, $Z$를 잘 잡았더니 $\angle ACZ=\angle BCZ$이며 $CF$와 $AB$가 수직으로 만났다. 직선 $I_BF$와 $I_CE$의 교점을 $P$라 하자. 이때 직선 $PO$와 $YZ$는 수직으로 만난다는 것을 보여라.