삼각형 $ABC$에 내접한 정오각형 $AMNPQ$의 변 $AB$ 위에 점 $M$, $AC$ 위에 점 $Q$, $BC$ 위에 점 $N$, $P$가 있다. 직선 $MN$과 $PQ$의 교점을 $S$라 하고, $\angle MSQ$의 이등분선을 $\ell$이라 하자.

이때 삼각형 $ABC$의 내심과 외심을 잇는 직선은 $\ell$에 평행함을 보여라.