이등변삼각형이 아닌 삼각형 $ABC$의 외접원을 $\Omega$, 내심을 $I$라 하자. 반직선 $AI$가 직선 $BC$와 만나는 점을 $D$, 원 $\Omega$와 다시 만나는 점을 $M$이라 하자. 선분 $DM$을 지름으로 하는 원이 $\Omega$와 다시 만나는 점을 $K$라 하자. 직선 $MK$와 $BC$의 교점을 $S$라 하고, 선분 $IS$의 중점을 $N$이라 하자. 삼각형 $KID$, $MAN$의 외접원이 만나는 점을 $L_1$, $L_2$라 하자. 이때 $\Omega$는 선분 $IL_1$이나 $IL_2$의 중점을 지난다는 것을 보여라.