두 개의 합동인 정$n$각형($n\ge 3$) $S$와 $T$가 평면에 놓여 있는데 이 두 정$n$각형의 공통부분이 $2n$각형이라 한다. $S$의 각 변을 빨간색, $T$의 각 변을 파란색으로 칠했다 할때, $2n$각형 $S\cap T$의 변 중 빨간색 변들의 길이의 합이 파란색 변들의 길이의 합과 같음을 증명하여라.