2001 아시아태평양수학올림피아드 4번문제

평면 상의 임의의 점을 직각좌표로 나타낼 때, 한 점을 나타내는 두 좌표값 중 한 좌표값은 유리수이고 또 다른 좌표값은 무리수인 점을 ‘섞인점’이라 하자. 실수 계수를 갖는 다항식 중 그들의 그래프 위에 섞인점이 하나도 없는 다항식을 모두 구하여라.

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