각 정수 $k\ge 14$에 대하여, $p_k$를 $k$보다 작은 가장 큰 소수라고 하면 $p_k\ge 3k/4$임이 알려져 있다. 합성수 $n$에 대하여 다음을 보여라.

(a) $n=2p_k$이면 $n$은 $(n-k)!$의 약수가 될 수 없다.

(b) $n>2p_k$이면 $n$은 $(n-k)!$의 약수이다.