평면위의 평행한 두 직선 $\ell_1$과 $\ell_2$ 사이의 거리를 $a$라 하자. 한 변의 길이가 $a$인 정사각형 판 $ABCD$를 두 변 $AB$, $AD$가 직선 $\ell_1$과 각각 $E$, $F$에서 만나고, 두 변 $CB$, $CD$가 직선 $\ell_2$와 각각 $G$, $H$에서 만나도록 평면 위에 놓을 때, 두 삼각형 $AEF$, $CGH$의 둘레의 길이를 각각 $m_1$, $m_2$라 하자. 이제 정사각형 판 $ABCD$를 조금 움직여도, 두 삼각형 $AEF$, $CGH$의 둘레의 길이의 합은 $m_1+m_2$로 일정함을 보여라.