원 $\Gamma$에 내접하는 사각형 $ABCD$가 있다. 점 $A$에서의 원 $\Gamma$의 접선에 평행하고 점 $D$를 지나는 직선이 원 $\Gamma$와 만나는 두 교점 중 $D$가 아닌 점을 $E$라 하자. 원 $\Gamma$ 위의 점 $F$가 직선  $CD$에 대하여 점 $E$의 반대편에 있고 두 조건 \[ AE\cdot AD\cdot CF=BE\cdot BC\cdot DF; \quad \angle CFD=2\angle AFB\]를 모두 만족하면, 점 $A$에서의 원 $\Gamma$의 접선과 점 $B$에서의 원 $\Gamma$의 접선, 그리고 직선 $EF$가 한 점에서 만남을 보여라. (단, 6개의 점 $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$는 모두 다른 점이고, 두 점 $A$와 $E$는 직선 $CD$에 대하여 같은 편에 있다.)