적당한 정수 $m$에 대하여, $m^k$ 꼴로 표현되는 정수를 `$k$-승수’라고 부르자. (단, $k$는 양의 정수이다.) 임의의 양의 정수 $n$에 대하여, 다음의 조건을 만족하는 $n$개의 서로 다른 양의 정수가 존재함을 보여라.

[조건] $n$개의 정수의 합은 $2009$-승수이고, 곱은 $2010$-승수이다.