평면을 무한히 많은 정사각형칸들로 바둑판 모양으로 분할하였다. 각 정사각형 칸 각각은 1201개의 색깔 중 하나로 칠해져 있는데, 둘레가 100인 직사각형 내부에는 같은 색 칸이 없다고 한다. 이때 같은 색으로 칠해진 두 칸이 있는 $1\times 1201$이나 $1201\times 1$ 직사각형은 없다는 것을 보여라.

(직사각형은 바둑판 모양을 구성하는 정사각형의 변과 평행한 변을 갖는 것만 고려한다.)