변 $AB$의 길이가 $AC$의 길이보다 짧은 예각삼각형 $ABC$의 외접원을 $\omega$라 하고 점 $B$, $C$에서 $\omega$에 접한 직선을 각각 $t_B$, $t_C$라 하며 이 두 직선의 교점을 $L$이라 하자. 점 $B$를 지나고 $AC$와 평행한 직선이 $t_C$와 만나는 점을 $D$라 하며, 점 $C$를 지나고 $AB$와 평행한 직선이 $t_B$와 만나는 점을 $E$라 하자. 삼각형 $BDC$의 외접원이 선분 $AC$와 점 $T$($\neq C$)에서 만난다. 삼각형 $BEC$와 직선 $AB$가 점 $S$에서 만나며 $B$는 선분 $SA$ 위에 있다. 이때 직선 $ST$, $AL$, $BC$는 한 점에서 만난다는 것을 보여라.