함수 $f:\mathbb R\to\mathbb R$은 연속함수이며 모든 $x,y\in \mathbb R$에 대하여 \[ f(x+2y)=2f(x)f(y)\]라 한다. 이때, $f$는 상수함수임을 보여라.
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함수 $f:\mathbb R\to\mathbb R$은 연속함수이며 모든 $x,y\in \mathbb R$에 대하여 \[ f(x+2y)=2f(x)f(y)\]라 한다. 이때, $f$는 상수함수임을 보여라.