정수 $1$, $2$, $\ldots$, $2008$이 정확히 한 번씩 수열 $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{2008}$에 나타나며 모든 $2\le i\le 2008$에 대하여 $i\in\{1,2,\ldots,a_i\}$이 될 수열 $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{2008}$의 수는 몇 개인가?