원에 내접하는 사각형 $ABCD$의 변 $AB$ 위에 점 $P$가 있다. 대각선 $AC$와 선분 $DP$가 점 $Q$에서 만난다. 점 $P$를 지나고 $CD$와 평행한 직선이 반직선 $CB$ 위의 점 $K$와 만나며 $B$는 $K$와 $C$ 사이에 있다. 점 $Q$를 지나고 $BD$와 평행한 직선이 반직선 $CB$ 위의 점 $L$과 만나며 $B$는 $L$과 $C$ 사이에 있다. 이때 삼각형 $BKP$의 외접원과 삼각형 $CLQ$의 외접원이 서로 접함을 보여라.