민정과 성빈이 무한히 넓은 바둑판에서 다음 규칙에 따라 한번씩 번갈아 시행을 하는 게임을 한다.
처음에 민정부터 시작하며, 각 시행은 두 이웃한 교차점을 잇는 선분 중 아직 방향이 정해지지 않은 것 하나를 골라서 화살표 표시를 하여 방향을 정하는 것이다. 어느 순간에 방향이 정해진 선분들로 이루어진 유향폐곡선(한 점에서 출발하여 방향이 정해진 선분들의 화살표 방향을 따라 이동하면 시작점으로 되돌아올 수 있는 폐곡선)이 만들어지면 성빈이 이긴다. 성빈이 항상 이길 수 있는 전략이 존재하는가?