삼각형 $ABC$의 외접원 $\Gamma$이 있다. 원 $\Omega$는 변 $AB$와 원 $\Gamma$와 접하며, 원 $\Omega$와 $\Gamma$의 접점은 직선 $AB$에서 점 $C$가 있는 쪽에 있다. 각 $BCA$의 이등분선이 원 $\Omega$와 만나는 점을 $P$, $Q$라 하자. 이때 $\angle ABP=\angle QBC$임을 보여라.