예각삼각형 $ABC$에 대하여 $\angle A = 45^\circ$이다. 두 점 $O$, $H$를 각각 삼각형 $ABC$의 외심과 수심이라고 하자. $B$에서 $CA$에 내린 수선의 발을 $D$라 하자. 삼각형 $ADH$의 외접원 위에서 $D$를 포함하는 원호 $AH$의 중점을 $X$라 할 때, $DX = DO$가 성립함을 보여라.